已知f（x）=x|x-a|+2x-3．f（x）在R上恒为增函数，则实数a 的取值范围是______．
问题描述：
已知f（x）=x|x-a|+2x-3．f（x）在R上恒为增函数，则实数a 的取值范围是______．
答
知识点：本题主要考查了绝对值函数和分段函数，同时考查了二次函数的性质和分类讨论、转化的数学思想，属于中档题．
f（x）=x2+(2−a)x−3，x≥a−x2+(2+a)x−3，x＜a，要使f（x）在R上增，需要满足二个条件：（1）f（x）在[a，+∞）上增，（2）f（x）在（-∞，a）上增（1）f（x）在[a，+∞）上增，则对称轴x=a−22在区间[a，+∞）的...
答案解析：先取绝对值得到分段函数，要使f（x）在R上增，需要满足二个条件：（1）f（x）在[a，+∞）上增，（2）f（x）在（-∞，a）上增，然后根据二次函数的性质建立不等式，解之即可．
考试点：函数单调性的性质．
知识点：本题主要考查了绝对值函数和分段函数，同时考查了二次函数的性质和分类讨论、转化的数学思想，属于中档题．