在实数的原有运算法则中,定义新运算a×b＝3a-b则|x×﹙4-x﹚|＋|﹙1-x﹚×x|＞8的解集为
问题描述：
在实数的原有运算法则中,定义新运算a×b＝3a-b
则|x×﹙4-x﹚|＋|﹙1-x﹚×x|＞8的解集为
答
|x×﹙4-x﹚|＋|﹙1-x﹚×x|＞8
|3x-﹙4-x﹚|＋|3﹙1-x﹚-x|＞8
|4x-4|＋|3-4x|＞8
2x-4=0得 x=2
3-4x=0得 x=3/4
当x|2x-4|＋|3-4x|＞8
4-2x+3-4x>8
x当3/4
4-2x-3+4x>8
x>7/2 与3/4
|2x-4|＋|3-4x|＞8
2x-4-3+4x>8
x>15/6
所以解集为x15/6
答
｜3x-4+x|+|3-3x-x|>8
|4x-4|+|3-4x|>8
当x8 -8x>1 x3/4时：4x-4-3+4x>8 8x>15 x>15/8
综合取解集为：x15/8