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若A（x，5-x，2x-1），B（4，2，3），当|AB|取最小值时，x的值等于_．

分类: 作业答案 • 2021-12-01 09:37:45
问题描述：

若A（x，5-x，2x-1），B（4，2，3），当|A

B
|取最小值时，x的值等于______．

答

由题可得

AB
=(4-x，x-3，4-2x)，
所以|
AB
|=
(4-x)2+(x-3)2+(4-2x)2
=
6x2-30x+41
=
6(x2-5x)+41
=
6(x-
5
2
)2+
7
2
，
所以当x=
5
2
时，|A
B
|取最小值时．
故答案为：
5
2
．

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