已知F1.F2是椭圆4分之x平方＋y=1的两个焦点,P是该椭圆上的一个动点,则|PF1|乘以|PF2|的最大值是
问题描述：
已知F1.F2是椭圆4分之x平方＋y=1的两个焦点,P是该椭圆上的一个动点,则|PF1|乘以|PF2|的最大值是
答
|PF1|+|PF2|=4
(|PF1|+|PF2|)^2=|PF1|^2+|PF2|^2+2|PF1||PF2|=16>4|PF1||PF2|
|PF1||PF2|所以|PF1||PF2|的最大值为4.