学校原有一块面积为1500平方米的矩形操场，现将操场的一边增加了5米，另一边减少5米，围绕操场开辟了一圈绿化带，结果使操场的面积增加了150平方米，求出在操场的长和宽．
问题描述：
学校原有一块面积为1500平方米的矩形操场，现将操场的一边增加了5米，另一边减少5米，围绕操场开辟了一圈绿化带，结果使操场的面积增加了150平方米，求出在操场的长和宽．
答
知识点：本题考查一元二次方程在实际中的应用，设定未知数主要根据矩形面积公式列出方程．
设现在的操场一边长x米，则另一边为
米，1650 x
根据题意得（x+5）•（
-5）=1500，1650 x
即-x+
+25=0，1650 x
所以x2-25x-1650=0．
解得x1=-30（舍去），x2=55．
由x=55，得
=30．1650 x
答：现在的操场长55米，宽30米．
答案解析：矩形面积的求算公式是：面积=长×宽，如果设现在长为原来x，则宽为
x；如果长为x的边比原来减少5米（即原来为x+5米），长为1650 x
比原来增加5米（即原来为1650 x
-5米），根据这些信息列出方程解题．1650 x
考试点：一元二次方程的应用．
知识点：本题考查一元二次方程在实际中的应用，设定未知数主要根据矩形面积公式列出方程．