求可逆矩阵P 使得(P^-1)AP为对角阵,并写出对角矩阵 A= 上 7 -12 6 中10 -19 10 下12 -24 13
问题描述：
求可逆矩阵P 使得(P^-1)AP为对角阵,并写出对角矩阵 A= 上 7 -12 6 中10 -19 10 下12 -24 13
答
特征向量对应P的列
P=
2 1 3
1 0 5
0 -1 6
P^-1AP = diag(1,1,-1)你好 你能帮我 写一下具体的过程吗 时间长我都忘了 谢谢你A的特征值为 1,1,-1(A-E)X=0 的基础解系为 (2,1,0)^T, (1,0,-1)^T(A+E)X=0 的基础解系为 (3,5,6)^T故有 P=2131050 -16P^-1AP = diag(1,1,-1)