一棵大树高2丈,大树周长为3尺,一根绳子从树底端绕树7圈倒数顶端,求绳子长?
问题描述:
一棵大树高2丈,大树周长为3尺,一根绳子从树底端绕树7圈倒数顶端,求绳子长?
答
3×7=21丈 ?
我是白痴 - -,请问这是几年级的..
答
假定:该树直径为定值,即树是上次同粗细的.
1丈 = 10尺
大树可以看成是一个圆柱,绳子绕树7圈,那么绳子每一圈的高度(圈的起点到终点)为2丈/7,将这一圈的圆柱的表面展开为平面,即为高为2/7丈,长为3尺的矩形,而绳子即为该矩形的对角线,那么绳子的长度利用勾股定理可以算得:单圈绳子长=((2*10/7)^2+3^2)^0.5=29/7尺
所以绳子的总长=单圈绳子长*7=29尺