若菱形的相邻内角之比为1:5,其面积为50cm2,其边长为_.

问题描述:

若菱形的相邻内角之比为1:5,其面积为50cm2,其边长为______.

如图,∵菱形的相邻内角之比为1:5,
∴锐角∠B=180°×

1
1+5
=30°,
过点A作AE⊥BC于E,
则AE=
1
2
AB=
1
2
BC,
∴菱形的面积=BC•AE=BC•
1
2
BC=50,
解得BC=10cm,
即菱形的边长为10cm.
故答案为:10cm.