已知实数a≠0,函数f(x)=ax(x-2)^2(x属于R) （1）.若函数f(x)有极大值32|27求a的值
问题描述：
已知实数a≠0,函数f(x)=ax(x-2)^2(x属于R) （1）.若函数f(x)有极大值32|27求a的值
（2）.若对任意x属于【-2,1】不等式f(x)＜32恒成立,求a的取值范围
答
（1）对f（x）求导数,得对f（x）导数为a（3x^2-8x+4),令这个导数为零,求得x=2/3或x=2,即只能在x=2或x=2/3取得极值,显然f（2）=0,所以f（2/3）=32/27,所以 a=1（2）由（1）可得,f（x）在[-2,1]有一个极值点2/3,所以若...