y=y(x)是一条连续的凸曲线,其上任意一点的曲率为1/√(1+y'^2),请教下这个条件能得出什么结果
问题描述：
y=y(x)是一条连续的凸曲线,其上任意一点的曲率为1/√(1+y'^2),请教下这个条件能得出什么结果
答
你知道曲率是K= y'' / (1+y'^2)^(3/2),然后现在它等于1/ (1+y'^2) ^(1/2),所以就得到微分方程
y'' = 1 + y' ^2,
解出来是y' = tan (x+C),然后可以再自己算两下.好吧，其实我已经知道怎么做了，问同学的。。。。不过还是辛苦你啦