如果方程2x2+4x+3k=0的两个根的平方和等于7,那么k=_.

问题描述:

如果方程2x2+4x+3k=0的两个根的平方和等于7,那么k=______.

设方程2x2+4x+3k=0的两个根为a、b,则a+b=-2,ab=

3k
2

∵a2+b2=7,∴(a+b)2-2ab=7,即(-2)2-2×
3k
2
=7,解得k=-1.