做一个无盖的长方体水箱,使它的长宽高之比为3:4:5,所有的棱长的总和为288厘米,做这个水箱需要多少铁皮做成的水箱的容积是多少?

水箱的长宽高分别为18，24，30（厘米）
水箱的容积为18*24*30=12960（立方厘米）
做这个水箱需要铁皮面积为18*24+18*30*2+24*30*2=2952(平方厘米)

288÷4=72（cm）
3+4+5=12
长：72×3/12=18（cm）
宽：72×4/12=24（cm）
高：72×5/12=30（cm）
18×24+（18×30+24×30）×2
=18×24+（540+720）×2
=18×24+1260×2
=432+2520
=2952（cm²）
18×24×30
=432×30
=12960（cm³）
答：做这个水箱需要2952cm²铁皮，做成的水箱的容积是12960cm³。

288/12/4=6，若长=30 宽=24 高=18 则铁皮需要=30*24+30*18*2+24*18*2 平方厘米 容积为30*24*18立方厘米
长=30 宽=18 高=24 则铁皮需要=30*18+30*24*2+18*24*2 平方厘米 容积为30*24*18立方厘米
长=24 宽=18 高=30 则铁皮需要=24*18+24*30*2+30*18*2 平方厘米 容积为30*24*18立方厘米

288÷4=72（cm）
3+4+5=12
长：72×3/12=18（cm）
宽：72×4/12=24（cm）
高：72×5/12=30（cm）
18×24+（18×30+24×30）×2
=18×24+（540+720）×2
=18×24+1260×2
=432+2520
=2952（cm²）
18×24×30
=432×30
=12960（cm³）
答：做这个水箱需要2952cm²铁皮，做成的水箱的容积是12960cm³。
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设长宽高分别为3x,4x,5x,4*（3x+4x+5x）=288,解得x=6
所以长为18,宽为24,高为30.
面积=18*24+18*30*2+24*30*2=2952