已知圆C的圆心与点P（-2,1）关于直线y=x+1对称．直线3x+4y-11=0与圆C相交于 两点,且|AB|=6
问题描述：
已知圆C的圆心与点P（-2,1）关于直线y=x+1对称．直线3x+4y-11=0与圆C相交于 两点,且|AB|=6
求圆C的方程
答
∵圆C的圆心与点P（-2,1）关于直线y=x+1对称
∴C(0,-1)
∵点C到直线3x+4y-11=0的距离为d=3
∴圆C的半径为r=3√2
∴圆C的方程为x^2+(y+1)^2=18这是道8分的大题，而且条件还没用上……额，不是条件没用上，而是我省略的有点多了再写一遍：设圆心坐标C(a，b)∵圆心与P关于直线y=x+1对称∴直线CP与y=x+1垂直∵y=x+1的斜率为1∴直线CP的斜率为-1∴(1-b)/(-2-a)=-1化简得：a+b+1=0①∵CP的中点在直线y=x+1上∴(1+b)/2=(a-2)/2+1化简得：a-b-1=0 ②联立①②得到：a=0，b=-1∴圆心的坐标为：(0，-1)∵圆心C到直线AB的距离d=|-4-11|/(√3^2+4^2)=3， 1/2|AB|=3∴根据勾股定理得到半径r^2=18∴圆的方程为x^2+(y+1)^2=18怎样？采纳吧？~