双曲线x^2\4-y^2\b^2=1(b属于N)F1,F2,P分别是焦点和双曲线上的点且PF1,F1F2,PF2成等比数列,|PF2|＜4,
问题描述：
双曲线x^2\4-y^2\b^2=1(b属于N)F1,F2,P分别是焦点和双曲线上的点且PF1,F1F2,PF2成等比数列,|PF2|＜4,
求该曲线?
答
设PF1=m ,PF2=n ,由题意得,C=√b^2+4 ∴|F1F2|=2√b^2+4又,PF1,F1F2,PF2成等比数列 ∴|F1F2|^2 =PF1*PF2即m*n=|F1F2|^2=4(b^2+4)①由双曲线定义得,m-n=2a=4② 由①②式,得n^2+4n-4b^2 -16=0X=(-4±√[16+4(4b^2+16)]...谢谢，若把,|PF2|＜4改为OP