在一个长方体蓄水池里放进一块长和宽都是5厘米的长方体铁块,如果把它全部放入水里,池里水面就上升9厘米,如果把水中的铁块露出8厘米,这时池里的水面就下降4厘米.问:这个铁块的体积是多少立方厘米?
问题描述:
在一个长方体蓄水池里放进一块长和宽都是5厘米的长方体铁块,如果把它全部放入水里,池里水面就上升9厘米,如果把水中的铁块露出8厘米,这时池里的水面就下降4厘米.问:这个铁块的体积是多少立方厘米?
答
设这个铁块的高是x厘米,则
x:9=8:4,
4x=9×8,
4x=72,
x=18;
5×5×18=450(立方厘米);
答:铁块体积450立方厘米.
答案解析:铁块的底面是正方形,所以铁块浸入水中的体积与它浸入水中的高度成正比,而铁块浸入水中的体积等于长方体蓄水池的液面上升部分的体积,所以漏出水中铁块的高与水面下降高度成正比例,由此列出方程求出高,再根据长方体体积公式求出体积.
考试点:探索某些实物体积的测量方法;长方体和正方体的体积.
知识点:本题关键是找出长方体的体积与高的比例关系,根据这一比例关系求出铁块的高,进而求解.