1/5*9+1/9*13+1/13*17+.1/101*105等于多少啊?我要的是过程和结果哦!
问题描述：
1/5*9+1/9*13+1/13*17+.1/101*105等于多少啊?
我要的是过程和结果哦!
答
用裂项法.因为1/5,1/9,1/13...的通项都是1/4n+1,所以1/(4n
+1)*(4n+5)=1/4*[(1/4n+1)-(1/4n+5)],原式=1/4(1/5-1/9+1/9-1/13...-1/101+1/101-1/105)=1/4*(1/5-1/105)=1/21