天文观测上的脉冲星就是中子星，其密度比原子核还要大，中子星表面有极强的磁场，由于处于高速旋转状态，使得它发出的电磁波辐射都是“集束的”，像一个旋转的“探照灯”，我们在地球上只能周期性地接收到电磁波脉冲（如图所示），设我们每隔0.1s接收一次中子星发出的电磁波脉冲，万有引力常量G=6.67×10-11N•m2/kg2，球的体积V=4πr3/3 （1）为保证该中子星赤道上任意质点不会飞出，求该中子星的最小密度 （2）在（1）中条件下，若该中子星半径为 r=10km，求中子星上极点A的重力加速度g．
天文观测上的脉冲星就是中子星，其密度比原子核还要大，中子星表面有极强的磁场，由于处于高速旋转状态，使得它发出的电磁波辐射都是“集束的”，像一个旋转的“探照灯”，我们在地球上只能周期性地接收到电磁波脉冲（如图所示），设我们每隔0.1s接收一次中子星发出的电磁波脉冲，万有引力常量G=6.67×10-11N•m2/kg2，球的体积V=4πr3/3 
（1）为保证该中子星赤道上任意质点不会飞出，求该中子星的最小密度
（2）在（1）中条件下，若该中子星半径为 r=10km，求中子星上极点A的重力加速度g．
（1）设该脉冲星的半径为r，质量为M，赤道上质点m所受的万有引力提供向心力，则有
G
=m（Mm r2
）2r2π T
该星球有密度为 ρ=
M
πr3
4 3
联立得 ρ=
3π GT2
而T=0.1s，代入解得ρ=1.4×1013kg/m3
（2）在中子星上极点A，质量为m′的物体重力等于万有引力，则有
G
=m′gMm′ r2
得 g=
GM r2
又M=ρ•
πr3，r=104m4 3
联立解得，g=3.91×107m/s2
答：
（1）为保证该中子星赤道上任意质点不会飞出，该中子星的最小密度是1.4×1013kg/m3．
（2）在（1）中条件下，若该中子星半径为 r=10km，中子星上极点A的重力加速度g是3.91×107m/s2．
答案解析：（1）为保证该中子星赤道上任意质点不会飞出，质点恰好由万有引力提供向心力，根据万有引力定律和牛顿第二定律列式求出中子星的质量，即可求得最小密度．
（2）根据物体的重力等于万有引力，求解中子星上极点A的重力加速度g．
考试点：万有引力定律及其应用；人造卫星的加速度、周期和轨道的关系．
知识点：解决本题关键根据万有引力等于向心力，以及万有引力等于重力，列式进行求解．