汽车以速度为v1=15m/s在平直公路上行驶,突然发现正前方x=15米处有一辆自行车沿相同方向以速度为v2=5m/s的速度匀速行驶,司机立即使汽车做匀减速运动,加速度大小为a,要使两者不相撞,求加速度a应满足的条件
问题描述：
汽车以速度为v1=15m/s在平直公路上行驶,突然发现正前方x=15米处有一辆自行车沿相同方向以速度为v2=5m/s的
速度匀速行驶,司机立即使汽车做匀减速运动,加速度大小为a,要使两者不相撞,求加速度a应满足的条件
答
不相撞的条件：汽车减速到与自行车速度相同的过程中不相撞。
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汽车减速所用时间为t
v2=v1-at
t=(v1-v2)/a
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汽车的位移 x1
2ax1=v1²-v2²
x1=(v1²-v2²)2a
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自行车位移x2
x2=v2t=v2(v1-v2)/a
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位移关系
x1＜x2+x
(v1²-v2²)2a ＜v2(v1-v2)/a +x
a＞(v1-v2)²/2x
a＞10/3 m/s²
答
不相撞的极限条件为在两车间距离为0之前汽车速度能减小到等于自行车速度V2.设经过时间t,汽车减速到V2,可列方程组：V1-V2=atS1=S2+X汽车行驶的距离：S1=V1t-1/2at²自行车行驶距离：S2=V2t带入数字解方程组可得t=...