汽车正以10m/s的速度在平直的公路上行驶，在它的正前方x=2m处有一辆自行车以4m/s的速度沿同方向做匀速直线运动，汽车司机立即刹车做加速度a=-6m/s2的匀减速直线运动，那么汽车会碰上自行车吗？以下是某同学对本题的解答，仔细分析其解答过程，判断其解答有无不当之处，若有，请给出正确解答．[解答]设汽车以a减速至停下来的时间为t，则t＝v0a＝106s＝53s自行车在t内位移x自＝v自t＝4×53m＝203m，x+x自＝(2+203)m＝263m汽车在t内位移x汽＝v汽22a＝253m则x汽＜x自+x故汽车不会碰上自行车．
问题描述：
汽车正以10m/s的速度在平直的公路上行驶，在它的正前方x=2m处有一辆自行车以4m/s的速度沿同方向做匀速直线运动，汽车司机立即刹车做加速度a=-6m/s2的匀减速直线运动，那么汽车会碰上自行车吗？
以下是某同学对本题的解答，仔细分析其解答过程，判断其解答有无不当之处，若有，请给出正确解答．
[解答]设汽车以a减速至停下来的时间为t，则t＝
＝v0 a
s＝10 6
s5 3
自行车在t内位移x自＝v自t＝4×
m＝5 3
m，x+x自＝(2+20 3
)m＝20 3
m26 3
汽车在t内位移x汽＝
＝v汽2 2a
m25 3
则x汽＜x自+x
故汽车不会碰上自行车．
答
不正确
假设刚好不碰，对汽车：v自2＝v汽2−2as汽
s汽＝
＝7m102−42
2×6
t＝
＝
v汽−v自
a
s＝1s．10−4 6
对自行车：s自=v自t=4×1m=4m
△s=7-4m=3m
现x=2m＜△s
故一定撞．
答：本题解答错误，汽车会追上自行车，一定相撞．
答案解析：本题解答错误，通过汽车停下来，根据位移的关系判断是否追上，可能在过程中已发生碰撞．正确解法是，通过速度相同时，通过位移关系判断能否相撞．
考试点：匀变速直线运动的位移与时间的关系．
知识点：解决本题的关键知道两车在速度相等前，距离越来越小，若不相撞，速度相等后，距离越来越大，知相撞只能发生在速度相等时或相等前．