(1)已知f(x)=2x-3,x∈{0,1,2,3},求f(x)的值域. (2)已知f(x)=3x+4的值域为{y|-2≤y≤4},求此函数的定义域.

问题描述:

(1)已知f(x)=2x-3,x∈{0,1,2,3},求f(x)的值域.
(2)已知f(x)=3x+4的值域为{y|-2≤y≤4},求此函数的定义域.

(1)当x分别取0,1,2,3时,y值依次为-3,-1,1,3,
∴f(x)的值域为{-3,-1,1,3}.
(2)∵-2≤y≤4,
∴-2≤3x+4≤4,即

3x+4≥−2
3x+4≤4
,解得
x≥−2
x≤0

∴-2≤x≤0,即函数的定义域为{x|-2≤x≤0}.