设集合A={x，y|y=ax+1}，B={x，y|y=|x|}，若A∩B的子集恰有2个，则实数a的取值范围是（　　） A.a≠±l B.a≠0 C.-l≤a≤1 D.a≤-l或a≥l

分类: 作业答案 • 2021-11-30 10:55:06

问题描述：

设集合A={x，y|y=ax+1}，B={x，y|y=|x|}，若A∩B的子集恰有2个，则实数a的取值范围是（　　）
A. a≠±l
B. a≠0
C. -l≤a≤1
D. a≤-l或a≥l

答

∵集合A={（x，y）|y=ax+1}，B={（x，y）|y=|x|}，
若A∩B的子集恰有2个，
则直线y=ax+1与y=|x|的图象有且只有一个交点

由图可得实数a的取值范围是a≤-l或a≥1
故选D