圆锥形的烟囱冒的底面直径是80cm,母线长是50cm,制作100个这样的烟囱冒至少需要______㎡的铁皮(结果保留π).

问题描述:

圆锥形的烟囱冒的底面直径是80cm,母线长是50cm,制作100个这样的烟囱冒至少需要______㎡的铁皮(结果保留π).

∵烟囱冒的底面直径是80cm,
∴底面圆周长为:80πcm,
∴一个烟囱帽的面积为

1
2
×80π×50=2000πcm2
制作100个这样的烟囱帽需要铁皮:200000πcm2=20πm2
故答案为:20π.
答案解析:根据烟囱帽底面直径求出此圆锥的底面圆周长,此周长即为围成圆锥的扇形的弧长,根据公式S=
1
2
lr即可求出一个烟囱帽的面积,乘以100,即可求出所需铁皮的面积.
考试点:圆锥的计算.
知识点:本题考查了圆锥的计算,知道扇形面积公式以及能将圆锥侧面展开是解题的关键.要明确圆锥的底面圆周长即为其展开图扇形的弧长.