椭圆x24+y23=1上有n个不同的点P1,P2,P3,…,Pn,椭圆的右焦点F,数列{|PnF|}是公差大于1100的等差数列,则n的最大值为(  ) A.198 B.199 C.200 D.201

问题描述:

椭圆

x2
4
+
y2
3
=1上有n个不同的点P1,P2,P3,…,Pn,椭圆的右焦点F,数列{|PnF|}是公差大于
1
100
的等差数列,则n的最大值为(  )
A. 198
B. 199
C. 200
D. 201

|P1F|=|a-c|=1,|PnF|=a+c=3,
|PnF|=|P1F|+(n-1)d.
若d=

1
100
,n=201,d>
1
100
,n<201.
故选C.