椭圆x24+y23=1上有n个不同的点P1,P2,P3,…,Pn,椭圆的右焦点F,数列{|PnF|}是公差大于1100的等差数列,则n的最大值为( ) A.198 B.199 C.200 D.201
问题描述:
椭圆
+x2 4
=1上有n个不同的点P1,P2,P3,…,Pn,椭圆的右焦点F,数列{|PnF|}是公差大于y2 3
的等差数列,则n的最大值为( )1 100
A. 198
B. 199
C. 200
D. 201
答
|P1F|=|a-c|=1,|PnF|=a+c=3,
|PnF|=|P1F|+(n-1)d.
若d=
,n=201,d>1 100
,n<201.1 100
故选C.