用12米篱笆围一面靠墙的矩形鸡舍,墙的长度为6米,怎样围才能使得该矩形面积最大?某农民要用12米的竹篱笆在墙边围出一块一面为墙、另三面为篱笆的矩形地供他圈养小鸡.已知墙的长度为6米,问怎样围才能使得该矩形面积最大?
问题描述：
用12米篱笆围一面靠墙的矩形鸡舍,墙的长度为6米,怎样围才能使得该矩形面积最大?
某农民要用12米的竹篱笆在墙边围出一块一面为墙、另三面为篱笆的矩形地供他圈养小鸡.已知墙的长度为6米,问怎样围才能使得该矩形面积最大?
答
在一面有墙的情况下，长是宽的2倍时这时的面积最大
所以宽是12/（2+1+1）=3米 长是3*2=6米
面积是3*6=18平方米
答
设墙对面的篱笆长x米（0＜x≤6）,则宽（12-x）/2=6-x/2
面积=x（6-x/2）=-1/2（x^2-12x）=-1/2（x^2-12x+36-36）=-1/2（x-6)^2+18
所以,当x=6,即长6m,宽3m时,矩形面积最大,为18平方米