若a,b,c,均为整数,且a减b的绝对值的19次幂加c减a的绝对值的99次幂等于1,试化简c减a的绝对值加a减b的绝对值加b减c的绝对值.
问题描述：
若a,b,c,均为整数,且a减b的绝对值的19次幂加c减a的绝对值的99次幂等于1,试化简c减a的绝对值加a减b的绝对值加b减c的绝对值.
答
由题意 a,b,c为整数且满足│a-b│^19+│c-a│^99=1
求│c-a│+│a-b│=?
因为绝对值是大于等于0的数且a,b,c为整数
2个绝对值相加为1 则必有一个绝对值为1一个为0
设a-b=0 则 │c-a│=1
设c-a=0 则 │a-b│=1
所以以上2种假设的结果 都使得
│c-a│+│a-b│=1
所以
│c-a│+│a-b│=1若a,b,c,均为整数，且a减b的绝对值的19次幂加c减a的绝对值的99次幂等于1，试化简c减a的绝对值加a减b的绝对值加b减c的绝对值。最简单的方法就是数字代入法a,b,c为整数且满足│a-b│^19+│c-a│^99=1我们可以设定a,b,c的值使原式成立。如a=1,b=0,c=1把这些数字带入需要求值的任意式子。│c-a│+│a-b│+│b-c│ =2