质量为m的小球，用一条绳子系在竖直平面内做圆周运动，小球到达最高点时的速度为v，到达最低点时的速变为4gR+v2，则两位置处绳子所受的张力之差是（　　） A.6mg B.5mg C.4mg D.2mg

分类: 作业答案 • 2021-11-30 10:42:59

问题描述：

质量为m的小球，用一条绳子系在竖直平面内做圆周运动，小球到达最高点时的速度为v，到达最低点时的速变为

4gR+v2

，则两位置处绳子所受的张力之差是（　　）
A. 6mg
B. 5mg
C. 4mg
D. 2mg

答

在最高点，小球受重力和绳子的拉力T₁，合力提供向心力，根据牛顿第二定律，有：
mg+T₁=m

①
在最低点，重力和拉力T₂，合力提供向心力，根据牛顿第二定律，有：
T₂-mg=m

v′2

②
最低点速度为：v′=

4gR+v2

③
两位置处绳子所受的张力之差为：△T=T₂-T₁ ④
联立解得：△T=6mg
故选A．