用定义判断两个集合是否相等A={x|X=kπ/2+π/4,K∈Z} B={X|X=Kπ/4+π/2,k∈Z} 判断A是否等于B 以及这类题如何去做
问题描述：
用定义判断两个集合是否相等
A={x|X=kπ/2+π/4,K∈Z} B={X|X=Kπ/4+π/2,k∈Z} 判断A是否等于B
以及这类题如何去做
答
第一种解法：穷举法，当k=2时，A不等于B.第二种：假设A=B,则有：kpai/2+pai/4=kpai/4+pai/2,解此方程可知k无解，所以A不等于B
答
不等
B中有π而A中没有
这类题归根结底看元素是否相等，单看这道题有个小窍门，决定他们各自元素的最小间隔的数是k的系数，由此可看出他们不等
答
A≠BA =｛x丨x=kπ/2 +π/4 ,k∈Z｝=｛x丨x=(2k +1) π/4 ,k∈Z｝B=｛x丨x=kπ/4 +π/2 ,k∈Z｝=｛x丨x=(k +2) π/4 ,k∈Z｝,当k∈Z时,(2k +1) π表示所有的π的奇数倍,(k +2) π表示所有的π的整数倍,∴A中每一个...