设圆锥曲线r的两个焦点分别为F1，F2，若曲线r上存在点P满足|PF1|：|F1F2|：|PF2|=4：3：2，则曲线r的离心率等于（ ） A.12或32 B.23或2 C.12或2 D.23或32
问题描述：
设圆锥曲线r的两个焦点分别为F1，F2，若曲线r上存在点P满足|PF1|：|F1F2|：|PF2|=4：3：2，则曲线r的离心率等于（ ）
A.
或1 2
3 2
B.
或22 3
C.
或21 2
D.
或2 3
3 2
答
依题意设|PF1|=4t，|F1F2|=3t，|PF2|=2t，
若曲线为椭圆则2a=|PF1|+|PF2|=6t，c=
t3 2
则e=
=c a
，1 2
若曲线为双曲线则，2a=4t-2t=2t，a=t，c=
t3 2
∴e=
=c a
3 2
故选A