第一题：一物体由斜面顶端从静止开始匀加速运动下滑,最初的3秒的位移是S1,最后3秒的位移是S2,若S1-S2=3：7,求斜面的长度.第二题一质点有A点沿直线AB运动,行程的第一部分是加速度为a1的匀加速运动,接着做晕减速直线运动,抵达B点时恰好静止,若总长度是s,求质点走完全程所用的时间t?第三题一个物体从A由静止开始匀加速直线运动到B然后做匀减速直线运动到C静止,AB=S1,BC=S2,有A到C的总时间是t.问：物体在AB,BC段的加速度各是多少?第四题：火车站台上有一位观察者,站立在火车的第一节车厢前,火车启动后做匀加速直线运动,观察者测出第四节车厢通过他眼前的时间是4秒,车厢的长度是20米,求火车运动时的加速度.

纠结的题目啊

1.s1=a*3^2/2=9a/2
设全程所用时间是t
最后3秒位移等于前t秒位移减去前(t-3)秒位移
at^2/2-a(t-3)^2/2=3at-9a/2=s2
s2+s1=3at=1.2 (1)
s1:s2=(9a/2)/(3at-9a/2)=9a/(6at-9a)=3/7 (2)
(1)代入（2）
9a/(2.4-9a)=3/7
63a=7.2-27a
a=0.08
所以3t=15
t=5s
斜面总长=0.08*5^2/2=1m
2.S1=1/2A1(t1)^2
S2=V1t2-1/2A2(t2)^2
V1=A2t2=A1t1
T=t1+t2 S=S1+S2
这5式子推出T=2S/V1
t1=V1/A1 t2=V2/A2
T=t1+t2
可以推出T=V1(A1+A2)/A1A2
又因为T=2S/V1 这2个式子有推出(V1)^2=2S(A1A2)/(A1+A2)
最后T=2S/V1两边平方把(V1)^2带入得到.T=根号下(2S(A1+A2)/(A1A2))
3.a1=2(S1+S2)^2/(S1*T^2)
a2=2(S1+S2)^2/(S2*T^2)
由于是匀加速运动,可以考虑平均速度,设物体在B点速度为V,
则AB与BC段平均速度均为V/2,所以全程平均速度为V/2
故T*V/2=S1+S2
得V＝2(S1+S2)/T
所以S1＝T1*V/2,
解得T1＝2S1/V=T*S1/(S1+S2)
a1*T1=V
得a1＝V/T1=2(S1+S2)^2/(S1*T^2)
同理可得
a2=2(S1+S2)^2/(S2*T^2)
4.已知道第4节车厢通过眼前所用的时间是4s,车厢的长度是20m,则四节车厢共长80m,根据公式V=s/t=80/4=20m/s,已知U0=0,Ut=20,s=80m,根据公式a=Ut^2-Uo^2/2s=400/80*2=2.5m/S^2火车启动时的加速度是2.5m/s^2