100元买了15张邮票,其中有4元、8元、10元三种面值.问有几种买法用方程
问题描述：
100元买了15张邮票,其中有4元、8元、10元三种面值.问有几种买法
用方程
答
4X+8Y+10Z=100
X+Y+Z=15
消去X
4Y+6Z=40
取整数，Y=0到10试
Y=1，4，7，10四种
答
4元、8元、10元各x,y,z 张
x+y+z=15
x=15-y-z
4x+8y+15z=100
4(15-y-z)+8y+15z=100
11z+4y=40
y=10-11z/4
没有正整数解
所以,如果刚好用完100元,买15张邮票是不可能的
答
4元、8元、10元三种面值分别为x,y,z.
则
x+y+z=15
4x+8y+10z=100
联立上述两个方程,消去x、y、z中任何一个就可以得到关于另外两个未知数的方程：如消去x得60-4y-4z+8y+10z=100
即4y+6z=40
则
z=2,y=7
z=4,y=4
z=6,y=1
故共三种买法.