对于任何实数X,代数式(X+1)(X+2)(X+3)(X+4)是否有最大值或最小值?请说明理由
问题描述：
对于任何实数X,代数式(X+1)(X+2)(X+3)(X+4)是否有最大值或最小值?请说明理由
答
(X+1)(X+2)(X+3)(X+4)
=(x^2+5x+4)(x^2+5x+5)
=(x^2+5x+9/2)^2-1/4>=-1/4
所以当x^2+5x+9/2=0
即x=(-5+√7)/2 或x=(-5-√7)/2 时
(X+1)(X+2)(X+3)(X+4)有最小值-1/4
当x趋向无穷,(X+1)(X+2)(X+3)(X+4)无限增大,没有最大值