某一行星有一质量为m的卫星,以半径r,周期T做匀速圆周运动,求：（1）行星的质量；（2）卫星的加速度；（3）若测得行星的半径恰好是卫星运动半径的1/18,则行星表面的重力加速度是多少?
问题描述：
某一行星有一质量为m的卫星,以半径r,周期T做匀速圆周运动,求：（1）行星的质量；（2）卫星的加速度；（3）若测得行星的半径恰好是卫星运动半径的1/18,则行星表面的重力加速度是多少?
答
(1)设行星的质量为M,有：GMm/r^2 = m(2pi/T)^2*r解得行星的质量M = (2pi/T)^2*r^3/G(2)GMm/r^2 = ma卫星的加速度a = GMm/r^2 = m(2pi/T)^2*r（3）行星表面处的引力看做重力GMm/(0.1r)²=mgg=100GM/r²=400π...