设A={x|x属于R 且 x不等于0,1},在A上定义6个函数如下：f1(x)=x,f2(x)=1/x,f3(x)=1-x,f4(x)=1/(1-x),f5(x)=(x-1)/x,f6(x)=x/x-1,令F={fi|i=1,2,...6},函数的复合o是F上的二元运算.求o的运算表}o f1 f2 f3 f4 f5 f6 f1 f1 f2 f3 f4 f5 f6f2 f2 f1 f5 f6 f3 f4f3 f3 f4 f1 f2 f6 f5f4 f4 f3 f6 f5 f1 f2f5 f5 f6 f2 f1 f4 f3f6 f6 f5 f4 f3 f2 f1
问题描述：
设A={x|x属于R 且 x不等于0,1},在A上定义6个函数如下：f1(x)=x,
f2(x)=1/x,f3(x)=1-x,f4(x)=1/(1-x),f5(x)=(x-1)/x,f6(x)=x/x-1,令F={fi|i=1,2,...6},函数的复合o是F上的二元运算.求o的运算表}
o f1 f2 f3 f4 f5 f6
f1 f1 f2 f3 f4 f5 f6
f2 f2 f1 f5 f6 f3 f4
f3 f3 f4 f1 f2 f6 f5
f4 f4 f3 f6 f5 f1 f2
f5 f5 f6 f2 f1 f4 f3
f6 f6 f5 f4 f3 f2 f1
答
我给你解释几个.
比如第一行第一列是f1,f1,运算结果也是f1,是这样得来的：
f1(x)=x, f1(f1)=f1,这里是用f代替里面的x,所以运算结果就是f1.
再解释个特殊的,比如：f2和f3.
f2(x)=1/x;把x用f3代入,得f2(f3)=1/f3,而f3=1-x,所以f2(f3)=1/1-x,而1/(1-x)=f4,所以
f2(f3)=f4
简单说,就是用函数代替原来的x得到的