函数的表示法已知二次函数f(x)满足f(0)=f（4）,且f(x)=0的两根平方和为10,图像过（0,3）点,求f(x)的解析式最好可以在一些步骤的地方再注释一下是怎么回事因为这几天学这个头都搞大了不太好理解还有 f(0)=f(4)是什么意思？最好可以详细一点

分类: 作业答案 • 2021-12-19 17:42:23

问题描述：

函数的表示法
已知二次函数f(x)满足f(0)=f（4）,且f(x)=0的两根平方和为10,图像过（0,3）点,求f(x)的解析式
最好可以在一些步骤的地方再注释一下是怎么回事因为这几天学这个头都搞大了不太好理解还有 f(0)=f(4)是什么意思？最好可以详细一点

答

因为f(x)是二次函数,所以可设函数式为f（x）= aX ^ 2 + bx + c又f(0)=f(4)就是将X等于0或者4代入函数,所得结果相等,即a*0^2+b*0+c=a*4^2+b*4+c即c=16a+4b+c即4a+b=0（1）f(x)=0的平方根和为10,根据根与系数的关系,X1...