高一函数换元法为什么最后可以直接换成X例如 f(x-1)=x²-2x,求f(x) 设x=t+1最后的是t²-1 然后已知 t=x-1 把t²-1改成（x-1）²-1不行吗？我看别人正解做的都是x²+1啊为什么？

分类: 作业答案 • 2021-12-19 17:44:41

问题描述：

高一函数换元法为什么最后可以直接换成X
例如 f(x-1)=x²-2x,求f(x)
设x=t+1
最后的是t²-1 然后已知 t=x-1 把t²-1改成（x-1）²-1不行吗？我看别人正解做的都是x²+1啊为什么？

答

函数与字母的形式无关
比如f(x)=x²+1和函数f(t)=t²+1所代表的实际上是同一个函数
他们只不过是换了个自变量的表示方法而已
但是f(x-1)=x²+1和f(t)=t²+1表示的就不是一个函数了

答

我刚刚做了一下：f(x)=x^2 -1

高一函数换元法为什么最后可以直接换成X例如 f(x-1)=x²-2x,求f(x) 设x=t+1最后的是t²-1 然后已知 t=x-1 把t²-1改成（x-1）²-1不行吗？ 我看别人正解做的都是x²+1啊 为什么？