设函数f（x）=|x-1|+|x-a|.(1) 若a= -1解不等式f(x)≥3 （2）如果∀x∈R,f（x）≥2,求a的取值范围
问题描述：
设函数f（x）=|x-1|+|x-a|.(1) 若a= -1解不等式f(x)≥3 （2）如果∀x∈R,f（x）≥2,求a的取值范围
答
1、
|x-1|+|x+1|>=3
x=3
-2x>=3
x1
x-1+x+1>=3
x>=3/2
所以
x≤-3/2,x≥3/2
2、
f(x)=|x-1|+|a-x|≥|x-1+a-x|=|a-1|
所以|a-1|≥2
a-1≤-2,a-1≥2
a≤-1,a≥3