有99根火柴,甲乙两人轮流取火柴,每人可以取1/10/11根,取到最后一根者赢(甲先乙后),问谁有必胜策略?
问题描述:
有99根火柴,甲乙两人轮流取火柴,每人可以取1/10/11根,取到最后一根者赢(甲先乙后),问谁有必胜策略?
若无办法,请写:无(是我老师出的,
答
有
后取的人必定赢
步骤:
甲取1乙就取10 加起来=11
甲取10乙取1 加起来=11
甲取11 乙取11加起来=11x2
所以无论甲怎么取 乙都可以取到最后根火柴(因为乙取的+甲取的是11的倍数,可以被99整除)
你可以试试那么甲四次取11,还有11根,再取一下,乙不就输了吗?