已知全集U={x|x≤4},集合A={x|-2<x<3},B={x|-3≤x≤2},求A∩B,(∁UA)∪B,A∩(∁UB).
问题描述:
已知全集U={x|x≤4},集合A={x|-2<x<3},B={x|-3≤x≤2},求A∩B,(∁UA)∪B,A∩(∁UB).
答
如图所示,
∵A={x|-2<x<3},B={x|-3≤x≤2},
∴∁UA={x|x≤-2,或3≤x≤4},∁UB={x|x<-3,或2<x≤4}.
故A∩B={x|-2<x≤2},(∁UA)∪B={x|x≤2,或3≤x≤4},A∩(∁UB)={x|2<x<3}.