在等比数列{an}中，a1=1，an=-512，Sn=-341，则q=______．
问题描述：
在等比数列{an}中，a1=1，an=-512，Sn=-341，则q=______．
答
由已知，显然q≠1，否则a1=an，由等比数列通项公式、求和公式得
即
a1qn−1＝−512
＝−341
a1(1−qn) 1−q
将①代入②得
qn−1＝−512 ①
＝−341 ② (1−qn) 1−q
＝−341，解得q=-21−(−512)q 1−q
故答案为：-2
答案解析：首先判断出q≠1，否则a1=an，再利用等比数列通项公式、求和公式表示出an，Sn，解方程组即可
考试点：等比数列的通项公式；等比数列的前n项和．
知识点：本题了考查等比数列的通项公式、求和公式，及方程思想．在等比数列研究求和时务必注意对公比是否为1进行讨论或考虑．