关于算术表达式求值问题如何判断一个算术表达式是否合法 只考虑加减乘除括号给个思路

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#define error 0
#define ok 1
#define overflow -1
#define STACK_INIT_SIZE 100
#define STACKINCREMENT 10
#define OPSETSIZE 7
char OPSET[OPSETSIZE]=;
unsigned char Prior[7][7] = { // 算符间的优先关系
'>','>','<','<','<','>','>',
'>','>','<','<','<','>','>',
'>','>','>','>','<','>','>',
'>','>','>','>','<','>','>',
'<','<','<','<','<','=',' ',
'>','>','>','>',' ','>','>',
'<','<','<','<','<',' ','='
};
typedef int Status;
template <typename T>
struct SqStack
{
T *top;
T *base;
int stacksize;
};//顺序栈结构模板
template <typename T1,typename T2>
Status InitStack(T1 &S)
{
S.base=(T2 *)malloc(STACK_INIT_SIZE*sizeof(T2));
if(!S.base) exit (overflow);
S.top=S.base;
S.stacksize=STACK_INIT_SIZE;
return ok;
}//初始化栈函数模板
template <typename T1,typename T2>
Status Push(T1 &S,T2 e)
{
if(S.top-S.base>=S.stacksize)
{
S.base=(T2 *)realloc(S.base,(S.stacksize+STACKINCREMENT)*sizeof(T2));
if(!S.base) exit (overflow);
S.top=S.base+S.stacksize;
S.stacksize+=STACKINCREMENT;
}
*S.top++=e;
return ok;
}//入栈函数模板
template <typename T1,typename T2>
Status Pop(T1 &S,T2 &e)
{
if(S.top==S.base) return error;
e=*--S.top;
return ok;
}//出栈函数模板
template <typename T1,typename T2>
T2 GetTop(T1 S)
{
if(S.top==S.base)
return error;
else
return *(S.top-1);
}//获取栈顶元素模板
Status In(char Test,char* TestOp) {
bool Find=false;
for (int i=0; i< OPSETSIZE; i++) {
if (Test == TestOp[i]) Find= true;
}
return Find;
}//判断是否为运算符
float Operate(float a,unsigned char theta, float b) {
switch(theta) {
case '+': return a+b;
case '-': return a-b;
case '*': return a*b;
case '/': return a/b;
default : return 0;
}
}//运算
int ReturnOpOrd(char op,char* TestOp) {
int i;
for(i=0; i< OPSETSIZE; i++) {
if (op == TestOp[i]) return i;
}
return 0;
}
char precede(char Aop, char Bop) {
return Prior[ReturnOpOrd(Aop,OPSET)][ReturnOpOrd(Bop,OPSET)];
}//ReturnOpOrd和precede组合,判断运算符优先级
float EvaluateExpression() {
// 算术表达式求值的算符优先算法.
// 设OPTR和OPND分别为运算符栈和运算数栈,OPSET为运算符集合.
SqStack<char> OPTR; // 运算符栈,字符元素
SqStack<float> OPND; // 运算数栈,实数元素
char TempData[20];
float Data,a,b;
char theta,c,x,Dr[2];

InitStack<SqStack<char>,char> (OPTR);
Push (OPTR, '#');
InitStack <SqStack<float>,float>(OPND);
strcpy(TempData,"\0");//将TempData置为空
c=getchar();
while (c!= '#' || GetTop<SqStack<char>,char>(OPTR)!= '#')
{
if (!In(c, OPSET))
{
Dr[0]=c;
Dr[1]='\0';//存放单个数
strcat(TempData,Dr);//将单个数连到TempData中,形成字符串
c=getchar();
if(In(c,OPSET))//如果遇到运算符,则将字符串TempData转换成实数,入栈,
并重新置空
{
Data=(float)atof(TempData);
Push(OPND, Data);
strcpy(TempData,"\0");
}
}
else
{ // 不是运算符则进栈
switch (precede(GetTop<SqStack<char>,char>(OPTR), c)) {
case '<': // 栈顶元素优先权低
Push(OPTR, c);
c=getchar();
break;
case '=': // 脱括号并接收下一字符
Pop(OPTR, x);
c=getchar();
break;
case '>': // 退栈并将运算结果入栈
Pop(OPTR, theta);
Pop(OPND, b);
Pop(OPND, a);
Push(OPND, Operate(a, theta, b));
break;
} // switch
}
} // while
return GetTop<SqStack<float>,float>(OPND);
} // EvaluateExpression
void main()
{
printf("请输入表达式（end #）：\n");
printf("%f\n",EvaluateExpression());
}
给你一个完全的程序,本人自己写的.