菜鸟来求助一道高数题 过程写清楚点 我很菜
问题描述:
菜鸟来求助一道高数题 过程写清楚点 我很菜
利用等价无穷小的替换求下列极限:
[arcsin(X/根号下1-x)] / ln (1-x) (x趋近于0,下同)
[ln(x + 根号下1+x^2)] / x
答
等价无穷小:arcsinx~x,ln(1+x)~x(x→0)所以,x→0时,arcsin(x/√(1-x))~x/√(1-x),ln(1-x)~-x,ln(x+√(1+x^2))=ln(1+x+√(1+x^2)-1)~x+√(1+x^2)-11、原极限=lim x/√(1-x) / (-x)=lim (-1)/√(1-x))=-12...