关于反证法的题目有红黄蓝三个箱子,一件珠宝放在其中一个箱子内.下列三个命题有且只有一个是真命题.你知道珠宝在哪一个箱子里吗?请说出你的推理过程.三个命题如下:红箱子盖上写着"珠宝在此";黄箱子盖上写着"珠宝不在此";蓝箱子盖上写着"珠宝不在红箱子内";

问题描述:

关于反证法的题目
有红黄蓝三个箱子,一件珠宝放在其中一个箱子内.下列三个命题有且只有一个是真命题.你知道珠宝在哪一个箱子里吗?请说出你的推理过程.三个命题如下:
红箱子盖上写着"珠宝在此";
黄箱子盖上写着"珠宝不在此";
蓝箱子盖上写着"珠宝不在红箱子内";

(1)如果红箱子盖上的命题是真的,那么黄箱子上的命题也只能是真的,与题目矛盾,舍去。
(2)如果黄箱子盖上的命题是真的,红箱子和蓝箱子上的命题互相矛盾,舍去。
(3)如果蓝箱子盖上的命题是真的,那么红黄箱子上的命题都是假的,可知珠宝在黄箱子里。

若红是真命题,那么珠宝在红里,那么黄说不在此,也是真的,所以红和黄都是真命题,不符。若黄是真命题,则珠宝在红或蓝。若在红,则红说在此也是真命题了,不符。若在蓝,则蓝说不在红也是真的了,不符。故黄不是真命题。所以蓝是真命题。即珠宝可以在黄和蓝中,但若在蓝中,则黄不在此也是真命题了,不符。所以此时,珠宝只有在黄中才符合题意。所以在黄里。

1,假设第一个是真命题,那么珠宝在红箱子里;那么第二个命题就是假命题,那么珠宝在黄箱子里;两个命题矛盾,故第一个命题是假命题.
2,假设第二个是真命题,那么由于第一也假,故珠宝不再红箱子,也不在黄箱子,只能在蓝箱子.而第三个命题应该是假命题,但是第三个命题的描述为真,矛盾,所以第二个是假命题.
3,假设第三个是真命题,那么珠宝不在红箱子里,那么第一个命题为假命题.而第二个命题也是假的,那么珠宝在黄箱子里,命题成立,所以命题三是真命题,珠宝在黄箱子里.