1:已知10^a=2,100^b=3,则1000^(2a—b/3)等于多少?2:已知a>0,b>0,且a^b=b^a,b=9a,则a等于多少?3:已知f(x)=e^x—e^-x,g(x)=e^x+e^-x,设f(x)f(y)=4,g(x)g(y)=8,求g(x+y)/g(x—y)的值
问题描述:
1:已知10^a=2,100^b=3,则1000^(2a—b/3)等于多少?
2:已知a>0,b>0,且a^b=b^a,b=9a,则a等于多少?
3:已知f(x)=e^x—e^-x,g(x)=e^x+e^-x,设f(x)f(y)=4,g(x)g(y)=8,求g(x+y)/g(x—y)的值
答
1000^(2a—b/3)=1000^2a/(1000^b)^1/3=10^(3*2*a)/10^(3*b*1/3)=(10^a)^6/10^b=2^6/3=64/3a^b=a^(9a)=(a^a)^9b^a=(9a)^a=9^a*a^a所以a^8=9 a=9^(1/8) f(x)f(y)=(e^x—e^-x)*(e^y—e^-y)=e^(x+y)+e^-(x+...