求一道分离变量微分方程的通解xy'-ylny=0.由于是自学,没老师教,没地方问了,才来百度的.

xy'-ylny=0 → dy/dx=(ylny)/x → 分离变量得: dy/(ylny)=dx/x → d(lny)/lny=d(lnx) ※之所以得出这一步是因为 d(lny)=dy/y ※→ 两边积分得: ∫d(lny)/lny = ∫d(lnx) → ln|lny|=ln|x|+ln|C| ,C是任意不...