高数求近似根的问题xlgx=1的近似根,在求之前不是得确定一个闭区间嘛,可是书上答案直接就说在【1,3】上连续,为什么一定要是【1,3,】,应该是只要大于等于1的区间都行啊,
问题描述：
高数求近似根的问题
xlgx=1的近似根,在求之前不是得确定一个闭区间嘛,可是书上答案直接就说在【1,3】上连续,为什么一定要是【1,3,】,应该是只要大于等于1的区间都行啊,
答
因为要大致估计出根的位置，当然区间如果尽可能小，后面的计算会少些了
答
令y=xlnx-1
如果x=a时,y=0,那么在xa两端y一定要异号.
而本题之所以取1到3,是因为取1的时候y=-1小于0,并且比较直观的得到数据.
而取x=3,是因为e=2.718,取大于e最近的整数,就是3,确保lnx>1,y=xlnx-1>0.