求解下列符合初始条件的微分方程的特解2yy''-(y')²=y² y|x=0=1,y'|x=0=2.初始条件就当x=0时y=1,当x=0时y'=2
问题描述：
求解下列符合初始条件的微分方程的特解
2yy''-(y')²=y² y|x=0=1,y'|x=0=2.初始条件就当x=0时y=1,当x=0时y'=2
答
我答过的题!(y'/y)'=(y''y-y'^2)/y^2(y''y-y'^2)=y^2(y'/y)'y''y=y'^2+y^2(y'/y)' 所以：设y'/y=ty''y=y'^2+y^2t'.11式代入原方程：2(y'^2+y^2t')-(y')^2=y^2同除以y^22(y'/y)^2+2t'-(y'/y)^2=12t'+t^2=12t'=1-t^22d...