某商场计划投入一笔资金采购一批紧俏商品,经市场调研发现,如果本月初出售,可获利10%,然后将本利再投资其他商品,到下月初又可获利10%;如果下月初出售可获利25%,但要支付仓储费8000元.设商场投入资金x元,请你根据商场的资金情况,向商场提出合理化建议,说明何时出售获利较多.
问题描述:
某商场计划投入一笔资金采购一批紧俏商品,经市场调研发现,如果本月初出售,可获利10%,然后将本利再投资其他商品,到下月初又可获利10%;如果下月初出售可获利25%,但要支付仓储费8000元.设商场投入资金x元,请你根据商场的资金情况,向商场提出合理化建议,说明何时出售获利较多.
答
知识点:本题为方案选择问题,分情况讨论是不错的解法之一.当然也可以利用与一次函数相结合根据图象来求解.
设投入资金x元,
如果本月初出售,到下月初可获利y1元,
则y1=10%x+(1+10%)x•10%=0.1x+0.11x=0.21x,
如果下月初出售,可获利y2元,
则y2=25%x-8000=0.25x-8000,
当y1=y2时,0.21x=0.25x-8000时,解得x=200000,
当y1>y2时,0.21x>0.25x-8000时,解得x<200000,
当y1<y2时,0.21x<0.25x-8000时,解得x>200000,
∴若商场投入资金20万元,两种销售方式获利相同;若商场投入资金少于20万元,本月初出售获利较多,若投入资金多于20万元,下月初出售获利较多.
答案解析:利润=投入资金×获利百分率,需要注意的是第一种出售方式中下月是在上月的基础上获利.
考试点:一次函数的应用.
知识点:本题为方案选择问题,分情况讨论是不错的解法之一.当然也可以利用与一次函数相结合根据图象来求解.