求y=(1/3)^(x+2/x-1)的定义域与值域
问题描述：
求y=(1/3)^(x+2/x-1)的定义域与值域
答
x≠0.y≠3
当x＞0时，x+1/x-1≥2-1=1 =>ymin=1/3
当x＜0，-x＞0时，x+1/x-1=-(-x-1/x)-1≤-2-1=-3 =>ymax=27
答
分母x-1不等于0
所以定义域(-∞,1)∪(1,+∞)
(x+2)/(x-1)
=(x-1+3)/(x-1)
=(x-1)/(x-1)+3/(x-1)
=1+3/(x-1)
3/(x-1)≠0
所以1+1/(x-1)≠1
y≠(1/3)^1=1/3
且指数函数大于0
所以值域(0,1/3)∪(1/3,+∞)