若a=-3,b=25,则a^1999+b^1999的末位数字是多少?我书上说:b=25,1999个25相乘末位数字是53的次数是以9,7,1,3一个循环所以(-3)^1999=-[3^(499*4+3)]所以3^1999的末位数字7所以原式的末位数字15-7=8前面我都明白.我就是不明白最后一步15-7=8怎样的?
问题描述：
若a=-3,b=25,则a^1999+b^1999的末位数字是多少?
我书上说:
b=25,1999个25相乘末位数字是5
3的次数是以9,7,1,3一个循环
所以(-3)^1999=-[3^(499*4+3)]
所以3^1999的末位数字7
所以原式的末位数字15-7=8
前面我都明白.我就是不明白最后一步15-7=8怎样的?
答
b=25,1999个25相乘末位数字是5
他的前一位不论是什么,减7末尾都是8
答
因为a^1999 是负的阿,所以-****7+*****5就相当于*****5-****7
因此末尾数字就是15-7=8 啦.
答
这点理解是：a的1999次是负的数（因为它是负3）,比如是-.7,(注意未位是7）b的1999次是正的数（因为它是正数),是.5(注意未们是5）你想想其实是b的1999次减去a的1999次,无论最后大家有多少位不要管,但个数是在一块减的...
答
因为a=-3,所以它的奇次方一定的负数,而b=25它的任何次方得正,而且它的值比a的值大,所以负数与正数相加,就用绝对值大的减去绝对值小的数,所以用5-7,5-7不够就用15减7,得到个位数8.