观察函数y=sinx和y=kx在0≤x≤π/2的图像,得到一个sinx≥kx对0≤x≤π/2恒成立的不等式.利用此不等式解题：对任意锐角△ABC,均有sinA+sinB+sinC>M成立,则M的最大值为?

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• 1.Tan300°+sin450°=2.已知函数f(X)=√3sinXcosX+sin2X-1/2(X属于R)（1）求函数f(X)的周期；（2）函数f(X)的图像可由函数y=sinX的图像经过怎样的变换得到3.要建一间地面面积为20m2,墙高3m为的长方型储藏室.在四面墙中有一面安装一扇门（门的面积和墙的面积按一定比例设计）,已知含们一面的平均造价为300元/ m2,其余三面造价为元200/ m2,屋顶造价为元250/ m2.问怎样设计储藏室地面矩形的长与宽,能使总造价最低,最低是多少4.已知函数f(X)=2 sin2X(π/4+X)- √3cos2X,X属于[π/4,π/2],（1）求f(X)最大值和最小值；（2）求f(X)的单调区间5.已知f(X)=XlnX,g(X)=-X2+aX-3,（1）求f(X) 最小值；（2）对一切X属于（0,正无穷）,2f(X)≥g(X)恒成立,求实数a的取值范围；（3）证明：对一切X属于（0,正无穷）都有lnX,＞1/ex-2/ex成立
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